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高等数学（工本）(00023) > 正文内容
求由方程x/z=In(z/y)所确定的隐函数z=z(x，y)的全微分．
求由方程x/z=In(z/y)所确定的隐函数z=z(x，y)的全微分．
令F(x，Y，z)=x/z-ln(z/y)．则 Fx′=1/z，Fy′=1/y， Fz′=-(x/z2)-1/z=-[(x+z)/z2] 因此∂z/∂x=-( Fx′/Fz′)=z/(x+z)，∂z/∂y=-( Fy′/Fz′)= z2/[y(x+z)] 所以dz=(∂z/∂x)dx+(∂z/∂y)dy=z/y(x+z)(ydx+zdy)
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