设函数f(x，y)在点(x₀,y₀)的某个邻域U中的定义，则下列结论错误的是()

设函数f(x，y)在点(x₀,y₀)的某个邻域U中的定义，则下列结论错误的是()

A.若在点(x₀，y₀)沿任何方向的方向导数都存在，则函数在点(x₀,y_{<0/sub>)处的偏导数存在;}

B.若f(x，y)可微且g=gradf(x₀，y₀)≠0，则在点(x₀，y₀)，函数沿方向g的增长速度最快;

C.若f(x，y)可微且g=gradf(x₀，y₀)≠0，则在点(x₀，y₀)，函数沿方向(-g)的下降速度最快;

D.若f(x，y)可微，则在点(x₀，y₀)沿任何方向的方向导数都存在．

正确答案是A