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高等数学（工本）(00023) > 正文内容
求曲面x2＋2y2＋3z2＝15在点（2，2，1）处的切平面方程．
求曲面x2＋2y2＋3z2＝15在点（2，2，1）处的切平面方程．
解：设F（x，y,z）＝x2＋y2＋3z2-15，则
Fx=2x,Fy=4y,Fz=6z
所以点（2，2，1）处的法向量为n＝{4，8，6}
故该点的切平面方程为
4(x-2)+8(y-2)+6(z-1)=0,
即2x+4y+3z-15=0.
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