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概率论与数理统计（经管类）(04183) > 正文内容
已知5％的男人和0.25％的女人色盲，假设男人女人各占一
半．现随机地挑选一人．(1)此人恰是色盲患者的概率多大?(2)若
随机挑选一人，此人不是色盲患者，问他是男人的概率多大?
已知5％的男人和0.25％的女人色盲，假设男人女人各占一
半．现随机地挑选一人．(1)此人恰是色盲患者的概率多大?(2)若
随机挑选一人，此人不是色盲患者，问他是男人的概率多大?
设A事件是男人,B是色盲,第一问是全概公式：P（B）＝P（A）P（B｜A）＋P（~A）P（B｜~A）=0.5*5%+0.5*0.25%＝0.0002625第二问是验后概率,也就是贝叶斯公式：P（A｜B）＝P（A）P（B｜A）/[P（A）P（B｜A）＋P（~A）P（B｜~A）]=0.00025/0.0002625=0.9523
设A事件是男人,B是色盲,
第一问是全概公式：
P（B）＝P（A）P（B｜A）＋P（~A）P（B｜~A）=0.5*5%+0.5*0.25%＝0.0002625
第二问是验后概率,也就是贝叶斯公式：
P（A｜B）＝P（A）P（B｜A）/[P（A）P（B｜A）＋P（~A）P（B｜~A）]=0.00025/0.0002625=0.9523
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