甲、乙、丙三人独立地译一密码,他们每人译出该密码的概率都是0.25,则密码被译出的概率为_____.

高老师2年前 (2024-03-26)概率论与数理统计(经管类)(04183)70

甲、乙、丙三人独立地译一密码,他们每人译出该密码的概率都是0.25,则密码被译出的概率为_____.

37/64(密码被译出指甲、乙、丙至少一人译出,而甲、乙、丙独立,独立一定相容.由相容事件加法公式得 P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)=1/4+1/4+1/4-(1/4)×(1/4)-(1/4)×(1/4)-(1/4)×(1/4)+(1/4)×(1/4)×(1/4)=37/64。

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