一大楼装有5台同类型的供水设备，调查表明在任一时刻，每台设备被使用的概率为0．1，问同一时刻，
(1)恰有2台设备被使用的概率是多少?
(2)至少有3台设备被使用的概率是多少?
(3)至多有3台设备被使用的概率是多少?
(4)至少有1台设备被使用的概率是多少?

高老师2年前 (2024-03-26)概率论与数理统计（经管类）(04183)69

Ai={有i台设备被使用}，i=0，1，2，3，4，5 (1)P(A₂)=C²₅ ×0.1²×0．9³=0．0 7 2 9； (2)P(A₃)+ P(A₄)+P(A₅)=C³₅ ×0．1³× 0．9²+C⁴₅×0．1⁴×0．9+0．1⁵=0O．00 8 5 6； (3)P(A₀)+P(A₁)+P(A₂)+P(A₃)=1-P(A₄)-P(A₅)= 1-C⁴₅×0．1⁴×(1-0．1)-0．1⁵=0．9 9 9 5 4； (4)P(A₁)+P(A₂)+P(A₃)+P(A₄)+P(A₅)=1-P(A₀)=1-0．9⁵=0．40951．

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