设某次考试的考生成绩服从正态分布, 从中随机地抽取36位考生的成绩, 算得平均成绩是66．5分, 标准差是15分.问在显著性水平α=0．05下, 是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分? （附: ）

设某次考试的考生成绩服从正态分布, 从中随机地抽取36位考生的成绩, 算得平均成绩是66．5分, 标准差是15分.问在显著性水平α=0．05下, 是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分? （附: ）

由已知，样本均值，标准差，所以本题属于“正态总体，方差未知，对均值的检验”问题。建立待检验假设 ：； ：，根据已知条件选择检验统计量，又，查表得临界值，拒绝域，由已知数据得统计量的观察值，因为，所以接受，即可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分。