某种装置中有两个相互独立工作的电子元件，其中一个电子元件的使用寿命X(单位：小时)服从参数的指数分布，另一个电子元件的使用寿命Y(单位：小时)服从参数 高老师2年前 (2024-03-26)概率论与数理统计（经管类）(04183)10

某种装置中有两个相互独立工作的电子元件，其中一个电子元件的使用寿命X(单位：小时)服从参数的指数分布，另一个电子元件的使用寿命Y(单位：小时)服从参数的指数分布.试求：(1)(X，Y)的概率密度；(2)E(X)，E(Y)；(3)两个电子元件的使用寿命均大于1200小时的概率.

由已知～，概率密度为，～，概率密度为；（1）因为两个随机变量相互独立，所以(X，Y)的概率密度为。（2）由连续性随机变量期望的定义及课本上关于指数分布期望的推导结果有，。（3）两个相互独立电子元件的使用寿命均大于1200小时的 概率为＝＝所以，两个相互独立电子元件的使用寿命均大于1200小时的 概率为。