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在每次试验中，事件A发生的概率为0．5．利用切比雪夫不等式估计，在1000次独立试验中，事件A发生的次数在400～600之间的概率．

高老师2年前 (2024-03-26)概率论与数理统计（经管类）(04183)17

在每次试验中，事件A发生的概率为0．5．利用切比雪夫不等式估计，在1000次独立试验中，事件A发生的次数在400～600之间的概率．

用X表示事件A发生的次数，它服从参数n=1 000，p=0.5的二项分布．所以 E(X)=np=500，D(X)=npq=1000×0.5×0.5=250 所以 P{400＜X＜600}=P{|X-500|＜100}≥1-250/100²=0.975

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