设X1,X2,…,Xn,…是独立同分布的随机变量序列,且具有相同数学期望和方差,E(Xi)=μ,D(Xi)=σ2>0(i=1,2,…),则对于任意实数x,limn→∞P{(∑ni=1Xi-nμ)/√nσ≤x}=______.

高老师2年前 (2024-03-26)概率论与数理统计(经管类)(04183)11

设X1,X2,…,Xn,…是独立同分布的随机变量序列,且具有相同数学期望和方差,E(Xi)=μ,D(Xi)=σ2>0(i=1,2,…),则对于任意实数x,limn→∞P{(∑ni=1Xi-nμ)/√nσ≤x}=______.

Φ(x) 由独立同分布序列的中心极限定理即得.

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