已知一本300页的书中每页印刷错误的个数服从泊松分布P(0．2)，求这本书印刷错误总数不多于70的概率．

已知一本300页的书中每页印刷错误的个数服从泊松分布P(0．2)，求这本书印刷错误总数不多于70的概率．

设X^k(k=1，2，…，300)为第k页印刷错误的个数，X₁，X₂，…X₃₀₀是相互独立的随机变量，E(X_k)=λ=0．2，D(X_k)=λ=0．2=σ² ，记X=∑³⁰⁰₃k=1^k ． 由题意和独立同分布序列的大数定律，这本书错误总数不多于70的概率为： P(0≤X≤70)： =P[(0-300×0.2)/(√300×√0.2)≤(X-300×0.2)/(√300×√0.2)≤(70-300×0.2)/(√300×√0.2)] =P(-7．7460≤(x-60)/√60≤1．2909) =Φ(1．2902)-[1-Φ(7．7460)]=0．9015．