设随机变量X₁，X₂相互独立，且X₁，X₂的概率密度分别为
f₁(x)=
{2e^-2x，x＞0，
{0，x≤0，
f₂(x)=
{3e^-3x，x＞0，
{0，x≤0，
求：(1)E(2X₁+3X₂)；(2)E(2X

设随机变量X₁，X₂相互独立，且X₁，X₂的概率密度分别为
f₁(x)=
{2e^-2x，x＞0，
{0，x≤0，
f₂(x)=
{3e^-3x，x＞0，
{0，x≤0，
求：(1)E(2X₁+3X₂)；(2)E(2X₁，-3X²₂)；(3)E(X₁X₂)．

(1)E(2X₁+3X₂)=2E(X₁)+3E(X₂) =2∫^+∞₀2xe^-2xdx+3∫^+∞₀3xe_-3xdx =2 (2)E(2X₁-3X²₂)=2E(X₁)-3E(X²₂) =2∫^+∞₀-2xe^-2xdx-3∫^+∞₀3x²e^-3xdx=1/3 (3)E(X₁，X₂)=E(X₁)E(X₂)=∫^+∞₀2xe^-=1/6