设二维随机变量(X，Y)服从圆域C：x²+y²≤R²上的均匀分布，令Z=√X²+Y²，求E(Z)．

设二维随机变量(X，Y)服从圆域C：x²+y²≤R²上的均匀分布，令Z=√X²+Y²，求E(Z)．

由与(X，Y)服从圆域G：x²+y²≤R²上的均匀分布，所以(X，Y)的概率密度f(x，y)= {1/πR²，x²+y²≤R²； {0， 其他． 从而有E(Z)=∫^+∞_-∞∫^+∞_-∞√x²+y²(x，y)dxdy