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概率论与数理统计（经管类）(04183) > 正文内容
设随机变量x和y的相关系数为0．9，若Z=x-0．4，则Y和Z的相关系数pYZ____．
设随机变量x和y的相关系数为0．9，若Z=x-0．4，则Y和Z的相关系数pYZ____．
0.9。 解析：因Z=X-0．4，因此 Cov(Y，Z)=Cov(Y，X-0.4) =Cov(Y，X)=Cov(X，Y)， D(Z)=D(X-0.4)=D(X)， 于是 ρYZ=Cov(Y,Z)/[√D(Y)√D(Z)=Cov(X,Y)/[√D(Y)√D(X)]=ρXY=0.9
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