设二维随机变量(X，Y)服从二维正态分布，且E(X)=0，E(Y)=0，D(X)=16，D(Y)=25，Cov(X，Y)=12，求(X，Y)的联合概率密度函数f(x，y)．

高老师2年前 (2024-03-26)概率论与数理统计（经管类）(04183)10

设f(x，y)=[1/2πσ₁σ₂√1-ρ²]^-1/2(1-ρ²) ^{{(x-μ₁)²/σ²₁-2ρ[(x-μ₁)(y-μ₂)/ σ₁σ₂)]+((y-μ₂)²/σ²₂)}} ．则 ∵E(X)=0，E(Y)=0 ∴μ₁=0，μ₂=0 ∵D(X)=16，D(Y)=25 ∴σ₁=4，σ₂=5 ∵Cov(X,Y)=12∴ρ=Cov/[√D(X)•√D(Y)]=12/4×5=3/5 ∴f(x，y)=(1/32π)e-(^25/32)(x²/16+3/50xy+y²/25).

扫描二维码免费使用微信小程序搜题/刷题/查看解析。

本文链接：https://doc.20230611.cn/post/272770.html

分享给朋友：

返回列表

上一篇：阿尔文·托夫勒描述的工业文明社会有哪些特征？

下一篇：There is a real _____ in China that minority traditions will be lost.