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若X与Y的联合概率密度为
f(x，y)=
{24xy，0≤x≤1/√2，0≤y≤1/√3，
{0，其他，
求P{X≤1/2}

高老师2年前 (2024-03-26)概率论与数理统计（经管类）(04183)13

P{X≤1/2}=∫^1/2₀∫^1/√3₀24xydxdy=∫^1/2₀12xy²|^1/√3₀dx=∫^1/2₀4xdx =2x²|^1/2₀=1/2

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若X与Y的联合概率密度为f(x，y)={24xy，0≤x≤1/√2，0≤y≤1/√3，{0，其他，求P{X≤1/2}