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概率论与数理统计（经管类）(04183) > 正文内容
设二维连续型随机变量(X，Y)的概率密度为
f(x，y)=
{2-x-y，0≤x≤1,0≤y≤1
{0，其他：
求(X，Y)的关于X，Y的边缘概率密度．
设二维连续型随机变量(X，Y)的概率密度为
f(x，y)=
{2-x-y，0≤x≤1,0≤y≤1
{0，其他：
求(X，Y)的关于X，Y的边缘概率密度．
(1)当X＜0时,fX(x)=0 当0≤x≤1时，fX(x)=∫10(2-x-y)dy=3/2-x 当x＞1时,fX(x)=0 所以 (X，Y)关于X的边缘概率密度为 fX(x)= {3/2-x≤x≤1 {0 其他 (2)当y＜0时，fY(y)=0 当0≤Y≤1时，fY(y)=∫10(2-x-y)dx=3/2-y 当y＞1时，fY(y)=0 所以 (X，Y)关于y的边缘概率密度为 fY(y)= {3/2-y 0≤y≤1 {0 其他
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