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概率论与数理统计（经管类）(04183) > 正文内容
设总体X服从二点分布，X=
{1，若A发生．设P(A)=p，
{0，若A不发生.
0＜p＜1，p是未知参数，X1，X2，…，Xn为样本，证明1/n∑ni=1(1-Xi)是1-p的无偏估计量．
设总体X服从二点分布，X=
{1，若A发生．设P(A)=p，
{0，若A不发生.
0＜p＜1，p是未知参数，X1，X2，…，Xn为样本，证明1/n∑ni=1(1-Xi)是1-p的无偏估计量．
证明：EX=P，故EXi=p，E(1-Xi)=1-p， 因为E[1/n∑ni=1(1-Xi)]=(1/n)E[∑ni=1(1-Xi)]=(1/n)∑ni=1E(1-Xi) =1/n∑ni=1(1-p)=1-p 所以1/n∑ni=1=1(1-Xi)是1-p的无偏估计量．
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