设总体X～N(μ，σ²)，已知样本容量n=24，样本方差s²=12.5227，求总体标准差σ大于3的概率．

设总体X～N(μ，σ²)，已知样本容量n=24，样本方差s²=12.5227，求总体标准差σ大于3的概率．

由正态总体N(μ，σ²)的统计量的抽样分布的性质，有 (n-1)s²/σ²～χ²((n-1)，即23s²/σ²～χ²(23)． 所以(Pσ＞3)=P(1/σ＜1/3)=P(23s²/σ²＜23s²/9) =1-P(23s²/σ²＞32.0024)=1-0.1=0.9