设总体X～N(μ，σ²)，总体Y～N(μ₂，σ²₂)，从两个总体中分别抽样，得到如下结果：n₁=8，s²₁=8．75；n₂=10，s²₂=2.66．求概率P(σ²₁＞σ²₂)．

高老师2年前 (2024-03-26)概率论与数理统计（经管类）(04183)14

由正态总体统计量的抽样分布的性质，得 s²₁σ²₂/s²₂σ²₁～F(n₁-1，n₂-1)，即8.75σ²₂/266σ²₁～F(7，9)．所以 P(σ²₁＞σ²₂=P(8.75σ²₂/2.66σ²₁＜8.75/2.66) =1-P(8.75σ²₂/2.66σ²₁<3．2895．) =1-0.05=0.95．

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设总体X～N(μ，σ²)，总体Y～N(μ₂，σ²₂)，从两个总体中分别抽样，得到如下结果：n₁=8，s²₁=8．75；n₂=10，s²₂=2.66．求概率P(σ²₁＞σ²₂)．