公共汽车车门的高度是按男子与车门顶碰头的机会在0.01以下来设计的，设男子身长X服从μ=170(厘米)，σ=6(厘米)的正态分布，即X～N(170，6²)，问车门高度应如何确定?

公共汽车车门的高度是按男子与车门顶碰头的机会在0.01以下来设计的，设男子身长X服从μ=170(厘米)，σ=6(厘米)的正态分布，即X～N(170，6²)，问车门高度应如何确定?

设车门高度为h厘米，按设计要求有 p(x≥h)≤0.01或e(x＜h)≥0.99． 故p(x＜h)=φ(h-170)≥0.99． 查表得φ(2.33)=0.9901＞0.99． 所以(h-170)/6=2.33，h=170+6×2.33=183.98． 设计车门的高度为1 83.98厘米时，可使男子与车门碰头的机会不超过0.01．