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概率论与数理统计（经管类）(04183) > 正文内容
设随机变量ξ的分布函数为
F(X)=
{A-(1+x)e-x，x≥0
{0，x＜0
求：(1)常数A；
(2)ξ的密度函数p(x)；
(3)P{ξ≤1}．
设随机变量ξ的分布函数为
F(X)=
{A-(1+x)e-x，x≥0
{0，x＜0
求：(1)常数A；
(2)ξ的密度函数p(x)；
(3)P{ξ≤1}．
(1)F(+∞)=1，A-0=1，A=1 (2)p(x)=F'(x)=[1-(1+x)e-x]'=xe-x，即ξ的密度函 数为p(x)= {xe-x，x≥0 {0，x<0． (3)P{ξ≤1}=Fξ(1)=1-(1+1)e-1=1-2e-1．
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