设顾客在某银行的窗口等待服务的时间X(以分计)服从参数λ=1/5的指数分布．某顾客在窗口等待服务，若超过10分钟，他就离开．他一个月要到银行5次，以Y表示他未等到服务而离开窗口的次数．写出y的分布律，并求P{Y≥1}．

设顾客在某银行的窗口等待服务的时间X(以分计)服从参数λ=1/5的指数分布．某顾客在窗口等待服务，若超过10分钟，他就离开．他一个月要到银行5次，以Y表示他未等到服务而离开窗口的次数．写出y的分布律，并求P{Y≥1}．

X服从参数λ=1/5的指数分布，其分布函数为 F(x)= {1-e^-(1/5)x x＞0 {0 x≤0 因为 Y～8(5，p)其中P=P{X＞10}=1-F(10)=e^-2 所以 P{Y=k}=C^k₅(e^-2)k(1-e^-2)^5-k，k=0，1，2，3，4，5 所以 P{Y≥1}=1-P{Y<1}=1-P{Y=0}=1-(1-e^-2)⁵=0．5167