已知自动车床生产的零件长度ζ(毫米)服从正态分布
N(50，(0．75)²)，如果规定零件长度在50±1．5(毫米)之间为合格品，求生产的零件是合格品的概率p.已知：Φ(X)=
∫^x_-∞(1/√2π)e-(t²/2)dt，Φ(1)=0．8413，Φ(2)=0.9772．

已知自动车床生产的零件长度ζ(毫米)服从正态分布
N(50，(0．75)²)，如果规定零件长度在50±1．5(毫米)之间为合格品，求生产的零件是合格品的概率p.已知：Φ(X)=
∫^x_-∞(1/√2π)e-(t²/2)dt，Φ(1)=0．8413，Φ(2)=0.9772．

解题步骤： ①依据题意写出所求概率表达式；②将随机变量ζ标准为Z=(ζ-μ/σ)；③查表 答案为P=P{50-1.5≤ζ≤50+1．5}=P{-(1.5/0.75)≤(ζ-50)/0.75≤1.5/0.75}=Φ(2)-Φ(-2)=2Φ(2)-1=0．9544．