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概率论与数理统计（经管类）(04183) > 正文内容
设F1(x)，F2(x)分别为随机变量X1和X2的分布函数，且F(x)=αF1(x)-bF2(x)也是某一随机变量的分布函数，证明α-b=1．
设F1(x)，F2(x)分别为随机变量X1和X2的分布函数，且F(x)=αF1(x)-bF2(x)也是某一随机变量的分布函数，证明α-b=1．
证明：因为 F1(x)，F2(x)都是分布函数 所以 F1(+∞)=F2(+∞)=1 又F(x)=αF1(x)-bF2(x)也是分布函数 所以 F(+∞)=αF1(+∞)-bF2(+∞)=1 所以 α-b=1
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