设随机变量ξ的密度函数为p(x)=
{Asinx，x∈[0，π]
{0，其他
试求：(1)常数A；
(2)ξ的分布函数F(x)；

设随机变量ξ的密度函数为p(x)=
{Asinx，x∈[0，π]
{0，其他
试求：(1)常数A；
(2)ξ的分布函数F(x)；

(1)由1=∫^+∞_-∞p(x)dx=∫^x₀Asinxdx =A∫^x₀sinxdx(-cosx)|^π₀=A[1+1]=2A， 故A=1/2． (2)F(x)=∫^+∞_-∞)p(t)dt= {0，x＜0， {1/2(1-cos)，0≤x＜π， {1，π≤x． (3)P{π/2＜ξ＜(3/4)π}=F[(3/4)π]-F(π/2) =1/2(1+√2/2-[1/2(1-0)]=√2/4