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概率论与数理统计（经管类）(04183) > 正文内容
设随机变量X的概率密度为
f(x)=
{x，0≤x＜1
{2-x，1≤x＜2
{0，其他
求：(1)P{X≥1/2)；(2)P{1/2＜X＜3/2}．
设随机变量X的概率密度为
f(x)=
{x，0≤x＜1
{2-x，1≤x＜2
{0，其他
求：(1)P{X≥1/2)；(2)P{1/2＜X＜3/2}．
(1)P{X≥1/2}=∫+∞1/2f(x)dx=∫11/2xdx+∫21(2-x)dx=7/8 (2)P{1/2＜X＜3/2}=∫3/21/2f(x)dx=∫11/2+∫3/21(2-x)dx=3/4
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