设离散型随机变量X的分布律为
X-123
P0.250.50.25
求X的分布函数，以及概率P{1.5＜X≤2.5}，P{X＞0.5}．

设离散型随机变量X的分布律为
X-123
P0.250.50.25
求X的分布函数，以及概率P{1.5＜X≤2.5}，P{X＞0.5}．

当x＜-1时F(x)=P{X≤x}=0 当-1≤x＜2时F(x)=P{X≤x}=P{X=-1}=0.25 当2≤x＜3时F(x)=P{X≤x}=P{X=2}+P{X=-1}=0．75 当x≥3时F(x)=P{X≤x}=P{X=-1}+P{X=2}+P{X=3}=1 所以 X的分布函数为F(x)= {0 x＜-1 {0.25 -1≤x＜2 {0.75 2≤x＜3 {1 x≥3 所以 P{1.5＜x≤25}=F(2.5)-F(1.5)=0.75-0.25=0.5 P(X＞0.5)=1-P{X≤0.5}=1-F(0.5)=0.75