在普通逻辑考试前，甲、乙、丙三人进行了预测：(1)如果甲及格，那么乙也将及格;(2)丙不及格;(3)乙不及格，但是甲及格了;(4)丙及格并且有人不及格。结果显示.上述预测只有一项是真的，请问甲是否及格了?写出推导过程。

在普通逻辑考试前，甲、乙、丙三人进行了预测：(1)如果甲及格，那么乙也将及格;(2)丙不及格;(3)乙不及格，但是甲及格了;(4)丙及格并且有人不及格。结果显示.上述预测只有一项是真的，请问甲是否及格了?写出推导过程。

(1)、(3)是矛盾关系，有一项是真的．而根据题意，只有一项是真的，可见，(2)、(4)都是假的，由(2)假可知：丙及格了；由(4)假可知：如果丙及格了，那么所有人都及格了。由此可知：所有人都及格了，进一步可知：甲及格了。