某企业加工的某零件规范要求为直径30±0.023mm,为了解工序质量分布情况,现从生产过程中收集了100个数据做直方图进行分析已知这批数据最大值Xmax=30.021mm,最小值Xmin=29.969mm。试计算直方图的第一组的上下限值;若绘制的直方图为锯齿形,请分析产生的可能原因。(k=10)

某企业加工的某零件规范要求为直径30±0.023mm,为了解工序质量分布情况,现从生产过程中收集了100个数据做直方图进行分析已知这批数据最大值Xmax=30.021mm,最小值Xmin=29.969mm。试计算直方图的第一组的上下限值;若绘制的直方图为锯齿形,请分析产生的可能原因。(k=10)

(1)计算极差R
R=Xmax-Xmin=30.021-29.969=0.052mm
(2)计算组距h
h=R/k=0.052/10≈0.005mm
(3)计算第一组的上下限值
第一组下限值=Xmin-1/2×最小测量单位
=29.969-1/2×0.001
=29.9685mm
第一组上限值=第一组下限值+h
=29.9685+0.005=29.9735
(4)分析原因
出现锯齿型可能是由于分组过多或测量数据不准确引起的。