某公司的股票年底升值和贬值的概率分别是0.55和0.45。如果该公司的股票年底升值了，那么它在这一年是盈利和亏损的概率分别是0.90和0.10；如果该公司的股票年底贬值了，那么它在这一年是盈利和亏损的概率分别是0.25和0.75。已知该公司这一年是亏损的，求它的股价年底升值的概率。

某公司的股票年底升值和贬值的概率分别是0.55和0.45。如果该公司的股票年底升值了，那么它在这一年是盈利和亏损的概率分别是0.90和0.10；如果该公司的股票年底贬值了，那么它在这一年是盈利和亏损的概率分别是0.25和0.75。已知该公司这一年是亏损的，求它的股价年底升值的概率。

记A：股票升值，a：股票贬值；B：赢利，b：亏损。
已知：P(A)=0.55,P(a)=0.45,P(b|A)=0.1,P(b|a)=0.75
由全概率公式，得
P(b)=P(A)P(b|A)+P(a)P(b|a)=0.55*0.1+0.45*0.75=0.3925
P(A|b)=P(Ab)/P(b)=[P(A)P(b|A)]/P(b)=0.55*0.1/0.3925=0.14
即已知该公司这一年是亏损，它的股价年底升值的概率是0.14