已知厂商的生产函数为 ，要素L和要素K的价格分别为rL=2,rK=3，当厂商的成本为24时，应该投入多少单位的劳动和资本才能实现利润最大化？其中Q表示产量，L表示劳动，K表示资本。

已知厂商的生产函数为 ，要素L和要素K的价格分别为rL=2,rK=3，当厂商的成本为24时，应该投入多少单位的劳动和资本才能实现利润最大化？其中Q表示产量，L表示劳动，K表示资本。

厂商的利润可以表示为：II=PQ-C =P•6L^1/2 K^1/2-r_LL-r_KK 利润最大化条件为 3•P•L^-1/2 K^1/2=r_L 3•P•L^1/2K^-1/2=r_K 可得K/L=2/3 由r_KK+r_LL= 24可得 L= 6, K=4