某项目的最终产品为一种专用小型设备，月总销售收入与产量的关系为I= （500-0.5Q） Q。 月总成本与产量的关系为C=12000+160Q+0.5Q2。试计算盈亏平衡时产量，并进行分析。

某项目的最终产品为一种专用小型设备，月总销售收入与产量的关系为I= （500-0.5Q） Q。 月总成本与产量的关系为C=12000+160Q+0.5Q2。试计算盈亏平衡时产量，并进行分析。

项目的盈利函数为：P=I-C=(500-0.5Q)Q-(12000+160Q+0.5Q<>2)=340Q-Q<>2-12000 (1 分）∵达到盈亏平衡点时，销售收入等于生产成本，盈利为0∴-Q<>2+340Q-12000=0 (1 分）解得：Q<>01=40 (台）Q<>02=300（台）（1 分）说明可使该项目盈利的月产量范围是在40～300台，如果月产量小于40台，或大于300台，项目都会亏损。（2分）