一均匀实心圆柱体,半径为R,高为2R，体密度为ρ,开始时让圆柱体竖直,其下底面刚接触水面,然后自由释放，水的密度为ρ。，重力加速度为g，忽略水的阻力并假设圆柱体始终保持竖直,当圆柱体入水深度为h(h≤2R)时,求:
(1)此过程重力所做的功；
(2)此过程浮力所做的功;
(3)圆柱体的动能；
(4)分析圆柱体的密度满足什么条件,才能保证它可以全部入水而不中途停止。