一质量为m的物体，从距地球表面高度为h处由静止落向地球.地球质量和半径分别为M和R，万有引力常量为G。
(1)以地球和物体为系统，求开始时的引力势能E_P(取无限远处引力势能为零)；
(2)在不考虑大气阻力的情况下，求物体到达地面时的速度大小v₁：
(3)在考虑大气阻力的情况下，设物体落地前做匀速运动，阻力f=kv²(k视为常量)，并取重力加速度为g，求物体到达地面时的速度大小v₂；
(4)试分析(3)中k与什么因素有关。