甲有一套房屋，将房屋抵押给乙并办理了抵押登记。不久之后，甲又将房屋抵押给丙，签订了抵押合同，但没有办理抵押登记。后来，甲擅自将房屋卖给丁。下列说法正确的是

甲有一套房屋，将房屋抵押给乙并办理了抵押登记。不久之后，甲又将房屋抵押给丙，签订了抵押合同，但没有办理抵押登记。后来，甲擅自将房屋卖给丁。下列说法正确的是

A.甲与丙之间的抵押合同没有生效

B.乙不得对该房屋行使抵押权

C.甲作为所有权人有权不经乙的同意将房屋卖给丁

D.丙不得对房屋行使抵押权

正确答案是D