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判断下面函数的奇偶性
y=lg(√(x²+1)-x)

高老师2年前 (2024-03-25)高等数学(一)(00020)14

设y=f(x)=lg(√(x²+1)-x)，其定义域√(x²+1)-x﹥0⇒x∈R． f(-x)=lg(√(x²+1)-x) =lg{[√(x²+1)+x][√(x²+1)-x)]/[√(x²+1)-x]} =lg{(x²+1)/[√(x²+1)-x]} =lg{1/[√(x²+1)-x]} =lg[√(x²+1)-x]^-1 =-lg(√(x²+1)-x) =-f(x) 故原函数为奇函数.

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