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高等数学(一)(00020) > 正文内容
求函数y=
{x-2，0＜x≤1，
{3-(x-3)2，1＜x≤3
的反函数．
求函数y=
{x-2，0＜x≤1，
{3-(x-3)2，1＜x≤3
的反函数．
当0＜x≤1时，由y=x-2，知值域为y∈(-2，-1]，并反解出x=y+2，故 y-1(x)=x+2，x∈(-2，-1]， 当1＜x≤3时，由y=3-(x-3)2，知值域为y∈(-1，3]， 求解x有x-3=±√3-y，正根舍去，有 x=3-√3-y，故y-1(x)=3-√3-x，x∈(-1，3]， 于是y-1(x)= {x+2， -2＜x≤-1， {3-√3-x，-1＜x≤3， 分段函数的反函数由y=f(z)分段求解出x，其定义域是原函数的值域．
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