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设n为正整数，在1与n+1之间插入n个正数，使这n+2个数成等比数列，求所插入的n个正数的乘积

高老师2年前 (2024-03-25)高等数学(一)(00020)15

设题中等比数列的公比为q，则 qⁿ⁺¹=n+1．所插入的n个正数分别为 q，q²，…，qⁿ ，则它们的乘积为 q^1+2+…+n=q^n/2(n+1) =(n+1)^n/2

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