某厂生产某产品件时的总成本为 高老师2年前 (2024-03-25)高等数学(一)(00020)9

某厂生产某产品件时的总成本为（百元），需求函数为的价格为，其中是产品的价格.问该厂生产多少件产品时获利最大？并求取得最大利润时的价格.

解法一：总收益函数，总利润函数令，得唯一驻点.因为，所以当时，获利最大.由，得，即取得最大利润时的价格为.解法二：总收益函数.总利润函数令，得唯一驻点.由问题的实际意义可知，最大值存在，故当时，获利最大.由，得，即取得最大利润时的价格为.