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设某厂生产q吨产品的成本函数为C(q)=4q2-12q+100,该产品的需求函数为q=30-0.5p,其中p为产品的价格.(1)求该产品的收益函数R(q)；(2)求该产品的利润函数L(q)；(3)问生产多少吨该产品时,可获最大利润?最大利润是多少？

高老师2年前 (2024-03-25)高等数学(一)(00020)10

设某厂生产q吨产品的成本函数为C(q)=4q2-12q+100,该产品的需求函数为q=30-0.5p,其中p为产品的价格.(1)求该产品的收益函数R(q)；(2)求该产品的利润函数L(q)；(3)问生产多少吨该产品时,可获最大利润?最大利润是多少？

（1）（2）（3）令，所以生产吨该产品时,可获最大利润，最大利润为

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