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设f (x)在[0，1]上连续，且当x
[0，1]时，恒有f (x)＜1。证明方程
高老师2年前 (2024-03-25)高等数学(一)(00020)6
设f (x)在[0，1]上连续，且当x
[0，1]时，恒有f (x)＜1。证明方程在（0，1）内至少存在一个根。
令则由f (x)在[0，1]上连续，得在[0，1]上连续，可导又因为又由f (x)＜1，x[0，1]，∴∴所以由零点定理在至少有一点即为方程的根。
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