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计算定积分I=∫¹_1/2arctan√(2x-1)dx．

高老师2年前 (2024-03-25)高等数学(一)(00020)11

计算定积分I=∫¹_1/2arctan√(2x-1)dx．

设t=√(2x-1)，则 I=∫¹₀taarctantdt =(1/2)∫¹₀arctantdt² =(1/2)[t²arctant∣¹₀-∫¹₀t²/(1+t²)dt]=π/4-1/2．

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