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高等数学(一)(00020) > 正文内容
求解微分方程d/dxy=2xy．
求解微分方程d/dxy=2xy．
原微分方程可以分离变量，分离变量后得(1/y)dy=2xdx． 两边积分∫(1/y) dy=∫2x dx， 解得ln ∣y∣=x2+C1， 即∣ y∣=e x 2+C 1+e C 1 =eC 1•ex 2， 整理得y=±eC 1•ex 2， 因为±eC 1仍是任意常数，把它记为C，便得原方程的通解为y=Cex 2．
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