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求微分方程y(dy/dx)=-x满足初始条件y∣_x=1=4的特解．

高老师2年前 (2024-03-25)高等数学(一)(00020)10

求微分方程y(dy/dx)=-x满足初始条件y∣_x=1=4的特解．

分离变量得ydy=-xdx，两端积分得丢(1/2)y²=-(1/2)x²+C₁，或x²+y²=C．由初始条件得C一17，则所求特解为x²+y²=17．

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