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高等数学(一)(00020) > 正文内容
计算下列定积分：
∫041/(1+√x)dx
计算下列定积分：
∫041/(1+√x)dx
解：(1)令√x=t，则t2=x,dx=2tdt，当x=0时，t=0，当x=4时，t=2，故 ∫401/(1+√x)dx =∫202t/(1+t)dt =2∫20(t+1-1)/(t+1)dt =2∫20[1-1/(t+1)]dt =2[t-ln(t+1)]|20 =4-2ln3．
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