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高等数学(一)(00020) > 正文内容
求不定积分∫x3(1-x2)1/2dx．
求不定积分∫x3(1-x2)1/2dx．
∫x3(1-x2)1/2dx=∫x3√(1-x3)dx，令x=sint， 原式=∫sin3tcos2tdt =∫(cos2t-1)cos2td(cost) =(1/5)cos5t-(1/3)cos3t+C =(1/5)(1-x)5/2-(1/3)(1-x2)3/2+C．
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