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求∫sin²xcos³xdx．

高老师2年前 (2024-03-25)高等数学(一)(00020)5

求∫sin²xcos³xdx．

∫sin²cos³xdx=∫sin²xcos²x•cosxdx=∫sin²x(1-sin²x)d(sinx) =∫(sin²xsin⁴x)d(sinx)=1/3sin³x-(1/5)sin⁵x+C．

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