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高等数学(一)(00020) > 正文内容
利用定积分性质估计下列积分的值：
I=∫30√(4+x2)dx．
利用定积分性质估计下列积分的值：
I=∫30√(4+x2)dx．
解：易知y=√(4+x2)为增函数，故当0≤x≤3时， 2≤√(4+x2)≤√(4+9)=√13， 由估值定理 2×(3-0)≤∫30√(4+x2)dx≤√13×(3-0)， 即 6≤∫30√(4+x2)dx≤3√13．
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