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设e-x是f(x)的一个原函数,求∫xf(x)dx

高老师2年前 (2024-03-25)高等数学(一)(00020)6

设e-x是f(x)的一个原函数,求∫xf(x)dx

∫f(x)dx=e-x,则f(x)=-e-x ∫f(x)dx=-∫xe-xdx =∫xe-xdx =xe-x+e-x+C

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