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设e^-x是f(x)的一个原函数，求∫xf(x)dx

高老师2年前 (2024-03-25)高等数学(一)(00020)6

设e^-x是f(x)的一个原函数，求∫xf(x)dx

∫f(x)dx=e^-x,则f(x)=-e^-x ∫f(x)dx=-∫xe^-xdx =∫xe^-xdx =xe^-x+e^-x+C

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